72 / 320
70
нами задаче необходима проверка факта регистрации однотипных
длиннопериодных гармоник на всех анализируемых станциях
в конкретный момент времени при наличии количественной объективной
оценки согласованности получаемых спектров.
Такое исследование может быть выполнено в рамках
альтернативного подхода к спектральной обработке сигналов –
использования
вейвлет-преобразования.
Его
преимущество
обеспечивается, в первую очередь, определением базиса разложения
анализируемого сигнала в виде конечной функции, подбираемой
под конкретный численный эксперимент. Во-вторых, вейвлет-анализ
позволяет получать спектр в строго определенном частотном диапазоне
на конкретном временном интервале, что дает возможность ограничить
область поиска особенностей исходного сигнала. В-третьих, применение
техники постобработки результатов вейвлет-анализа с получением
вейвлет-скелетонных
спектров
облегчает
задачу
объективного
сопоставления спектров. Так, для успешной оценки согласованности
спектральные картины должны содержать только ключевые особенности,
что и отражают наборы вейвлет-скелетонных спектров.
В исследовании базовым вейвлетом выбрана функция Добеши
четвертого порядка, т.к. вейвлеты этого класса не обладают свойством
симметрии в отличие от часто применяемых симметричных вейвлетов
MHAT или MORLE [
Добеши, 2001
]. Изучаемые медленно изменяющиеся
низкочастотные процессы отличаются несимметричной зависимостью
от времени, поэтому итоговые вейвлет-скелетонные картины на основе
функции Добеши позволяют точнее детектировать смену колебательных
режимов в анализируемых данных. Масштабные коэффициенты вейвлет-
преобразования рассматривались в диапазонах периодов от 2 до 240 мин.
со скользящим окном шириной 10, 20, 30, 40, 50, 60 мин. через одну
минуту. Получаемые в результате картины вейвлет-преобразований
обрабатывались
алгоритмом
поиска
локальных
максимумов
для представления результатов расчета в форме вейвлет-скелетонного
спектра. Итоговая матрица скелетонного спектра каждого параметра
каждого события представляет собой матрицу с элементами 0 и 1,
где 1 соответствует локальному максимуму (точке скелетона)
на определенной частоте в определенный момент времени. Тогда
при построении графика скелетонов каждая точка скелетона точно
соответствует одному пикселю изображения (рисунок 3.1).