164 / 320
162
Эволюция нелинейного возмущения поперечной компоненты
магнитного поля при продольном распространении в рамках одномерной
модели магнитосферы, ограниченной сопряженными отражающими
поверхностями, рассматривалась на основе системы МГД-уравнений
[
Ландау и Лифшиц, 1986
], в которой одна из поляризаций поперечных
волн отсутствует (By=0, Vy=0). Строго говоря, выбранная система МГД-
уравнений применима, если длина свободного пробега частиц сорта α
меньше всех характерных длин, встречающихся в задаче, а эффективные
частоты столкновений
больше всех характерных частот: частоты волны
(
) и гирочастоты (
B
). Однако результаты магнитной
гидродинамики бывают справедливы и тогда, когда эти неравенства не
выполнены. Это возможно, например, в случае так называемой холодной
плазмы для процессов, в которых характерная скорость волновых
процессов значительно больше тепловых скоростей частиц (см. главу 4).
Так, систему МГД-уравнений можно применять для изучения
низкочастотных волн в условиях плазмы солнечного ветра и
магнитосферной
плазмы.
В
данном
исследовании
численное
моделирование проводилось для силовой линии, принадлежащей
магнитной оболочке с параметром Мак-Илвейна
5
L
, и при средних
значениях магнитного поля B
0
=500 нТл, плотности плазмы
21
0
4 10
г/см
-3
.
Компьютерное
моделирование
нелинейных
волн,
распространяющихся вдоль геомагнитной линии.
В настоящем разделе
представлены результаты численного анализа эволюции поперечного
МГД-возмущения гауссовой формы, возникшего в окрестности
геомагнитного
экватора.
Рассмотрено
влияние
изменения
пространственного и временного шага вычислений на устойчивость
численного счета. Начальное возмущение Bx магнитного поля во всех
рассматриваемых случаях направлено перпендикулярно к геомагнитной
линии
0
B
, т.е. имеет квазиальвеновскую поляризацию. Таким образом,
волновые векторы волн, образующихся в результате эволюции,
направлены вдоль оси z. Все приведенные рисунки представляют
зависимости
компоненты
возмущения
от
координаты
z.
На представленных трехмерных рисунках показана эволюция возмущений
со временем в некотором временном интервале. Численный эксперимент
по моделированию изучаемой волновой динамики предполагает
использование соответствующих граничных условий на концах
геомагнитной силовой линии, т.е. в магнитосопряженных точках. Принято,
что магнитосопряженные точки находятся в областях с бесконечной