172 / 320
170
значении наклона земного магнитного поля в точке отражения. Особое
внимание уделено эффектам, роль которых возрастает с уменьшением
температуры и скорости звука в плазме. Сделаны аналитические оценки,
согласующиеся с рассматриваемыми эффектами в случае слабой
нелинейности, и рассмотрены особенности предельного перехода
к приближению холодной плазмы. Обсуждается роль приземного
промежутка «ионосфера-атмосфера» в этих явлениях. Отмечено, что
сильная альвеновская волна может вызывать заметное перераспределение
концентрации плазмы в земной ионосфере. Исследована зависимость этого
эффекта от отношения альвеновской скорости к звуковой. Выявлено два
типа вычислительных неустойчивостей, возникающих в нелинейных МГД-
уравнениях, показана роль диссипативных параметров вязкости
для обеспечения стабильного численного счета.
Аналитические оценки в рамках уравнений одномерной
магнитной гидродинамики.
Из теории линейных волн известно, что,
когда фазовые скорости волн значительно различаются, волны слабо
взаимодействуют между собой при рассеянии на неоднородностях или
отражениях от границ. Даже на резкой границе коэффициент
трансформации по потоку энергии пропорционален отношению
минимальной к максимальной из фазовых скоростей этих волн. В рамках
линейного приближения этот вывод универсален и служит основой
для качественных рассуждений. Не столь очевидно, что учет членов более
высокого
порядка
должен
качественно
изменить
ситуацию.
В вычислительных экспериментах по МГД-волнам в магнитосфере был
обнаружен эффект существенного изменения плотности плазмы при
отражении от жесткой проводящей границы магнитосферного резонатора,
роль которой играет поверхность Земли [
Бархатов и др., 2000
]. Там же для
случая продольного распространения было найдена аналитическая
интерпретация эффекта и показано, что эффект является квадратичным
по амплитуде падающей альвеновской волны. В этом случае учет обычно
игнорируемых
квадратичных
членов
обусловливает
эффекты,
превосходящие по своему значению эффекты линейного приближения.
Было показано, что эффект может иметь практическое значение
для волновых явлений в околоземной плазме. Рассмотренный
в [
Бархатов и др., 2000
] случай продольного распространения является,
вообще говоря, вырожденным. В настоящем исследовании нас будет
интересовать общий случай, включающий непродольное распространение
МГД-волн. Поэтому имеет смысл сделать здесь аналитические оценки
обнаруженного эффекта в более общем виде, чем в [
Бархатов и др., 2000
].