Гелиогеофизические приложения современных методов обработки цифровых данных

173 / 320

171
Нелинейная динамика эволюции сильного поперечного магнитного
возмущения в одномерной модели магнитосферы, ограниченной
сопряженными отражающими поверхностями, описывается системой
МГД-уравнений:
2 2
2
2 2
2
2
2
2
2
4
4
1
4
1
4
Bx Vz Bx Vx Bz c Bx
Bx Vz Bz Vx
t z z z z z
By Vz By Vy Bz c By
By Vz Bz Vy
t z z z z z
Vx Vx Bx Vx
Vz Bz
t z z z
Vy Vy By Vy
Vz Bz
t z z z
V



 

 
       
       
      
       
       
      
     
   
 
     
     
   
 
     
 2
2
2
1
4
4
( )
3
0
z Vz V s Bx By
Vz Bx By
t z z z z
Vz
z
Vz
Vz
t z z

 
  
 

       
     
   
    
   

 

  
  
  
Система координат для одномерного приближения выбрана таким
образом, что магнитное поле B, скорость V и плотность среды изменяются
вдоль оси Z. Параметры среды, в том числе скорость звука Vs, выбираются
соответственно условиям в магнитосфере Земли. Используемая система
МГД-уравнений применима, когда среда движется как целое, либо за счет
соударений между частицами для всех -типов частиц (как уже отмечалось
выше, система МГД-уравнений применима, если длина свободного
пробега частиц сорта α меньше всех характерных длин, встречающихся
в задаче, а эффективные частоты столкновений   больше всех
характерных частот: частоты волны (   ) и гирочастоты ( B     ), либо
за счет «вмороженности» всех типов заряженных частиц (<<В ). По
условиям внутримагнитосферной плазмы представленную систему можно
применять при изучении низкочастотных волн ( 0.1). Также в системе
уравнений фигурируют два гидродинамических коэффициента вязкости ,
 и коэффициент электромагнитной вязкости  (см. главу 4).
В соответствии с уравнением divB=0, компонента магнитного поля Bz
в одномерном приближении является постоянной (Bz=B0z =const). Система
рассматриваемых уравнений была реализована в виде программы и