296 / 320
294
планетарной магнитной активности Кр сводится к специальной обработке
(очистке от полярного вклада) магнитограмм со станций расчета Кр.
Создаваемый новый индекс позволит учесть динамику пространственно-
временного изменения магнитосферно-ионосферных токовых систем
в результате изменения топологии магнитного поля в периоды сильных
магнитосферных возмущений.
Следующим этапом в создании нового индекса является разработка
технологии «очистки» магнитограмм для расчета Кр от избыточного
влияния суббуревой активности. Для этого необходимо удалить линейно
коррелируемую часть в одном из двух коррелирующих сигналов.
Рассмотрим два сигнала А и В. Если между ними есть линейная
корреляция (высокая/низкая/положительная/отрицательная), то ее можно
уничтожить, «очистив» один из сигналов, например В, от вклада ΔS,
коррелирующего с сигналом А. Представим исходный сигнал в виде
0
B B S
, где
B
0
– очищенный сигнал, причем корреляция
0
,
0
R B A
в идеальном случае, а корреляция
,
0
R S A
. Суть предлагаемого метода
заключается в следующем. Прежде чем начать очистку, исходные сигналы
следует отнормировать. Далее применяем преобразование Фурье.
При этом качество очистки зависит от числа точек отсчета
в рассматриваемых сигналах. Метод тестировался на суточных интервалах
данных для горизонтальных составляющих геомагнитного поля
с минутным разрешением (1440 отсчетов).
Для очистки сигнала В от от вклада ΔS, коррелирующего с сигналом
А, разложим сигналы А и В в ряды Фурье на одинаковое число гармоник,
например на 20. Это определяет точность представления сигналов.
Воспользуемся стандартной формулой:
20
0
1
cos
sin
2
m
m
m
a
X a mt b mt
, где
Х – соответствующий сигнал А или В,
m
a
и
m
b
– постоянные
коэффициенты, t – время, выраженное в радианах (рассматриваемый
суточный интервал принимаем равным
2
). При нахождении
коэффициентов а и b пользуемся формулами гармонического анализа:
1
1
0
0
2
2
cos ;
sin
n
n
m
i
i
m
i
i
i
i
a
X mt b
X mt
n
n
, где n – число точек в рассматриваемом
сигнале,
i
X
– значение сигнала в момент времени
i
t
. На рисунке 8.31
приведен пример полученных для сигнала с геомагнитной станции набора
гармоник.