234 / 320
232
расходящихся волн. Амплитуды таких волн можно однозначно определить
из
системы
линейных
уравнений,
описывающих
законы
сохранения разрыве (см. например [
Ройхваргер З.Б. 1974
]). Условия
эволюционности можно найти для каждой конкретной ударной волны,
исходя из значений ее скорости до и после разрыва. На рисунке 7.17,
согласно [
Куликовский и Любимов, 1962
], представлены области,
отвечающие необходимым и достаточным условиям эволюционности
ударных МГД-волн на плоскости
1 2
,
V V
, где
1
V
и
2
V
– компоненты скорости
плазмы относительно ударной волны вдоль оси
х
до и после разрыва.
Вертикальная штриховка соответствует областям существования
однозначного решения для расходящихся амплитуд альфвеновских волн,
а горизонтальная – областям существования однозначного решения
для амплитуд остальных волн. Эволюционным ударным волнам
в рассматриваемом случае соответствуют области с двойной штриховкой.
Из рисунка 7.17 видно, что существуют две эволюционные волны –
быстрая
1
FMS
V V
и медленная
1
SMS
A
V V V
. На графике обозначены
A
V
и
,
FMS SMS
V
– скорости распространения альфвеновских, быстрых и медленных
магнитозвуковых волн.
Выполним анализ устойчивости (эволюционности) выделенных нами
ударных волн. Проведем его в системе координат, в которой ось
х
нормальна фронту ударной волны, а все параметры возмущенного
движения считаются функциями только координаты
х
и времени
t.
Возможность вычисления значений скоростей нормальных волн
для случаев, установленных в результате классификации ударных волн,
позволяет показать области их эволюционности. Эти области
представлены на рисунке 7.18 оконтуренными прямоугольниками. Точки
на рисунке 7.18 обозначают значения скоростей плазмы до и после скачков
параметров, отвечающих изученным в работе ударным волнам. Как видно,
точки не попадают в области эволюционности, т.к. скорости всегда
больше, чем
FMS
V
. Однако это не дает основание полагать, что в имеющейся
выборке данных эволюционных ударных волн нет, поскольку области,
в которую попали наши ударные волны, отвечают необходимым условиям
эволюционности.