84 / 320
82
по скоростям, параметр которого определяет температуру. Однако
в магнитоактивной плазме применимость МГД-приближения существенно
шире – даже при невысокой частоте межчастичных столкновений
согласованное поведение элементов среды может обеспечиваться или
сильным внешним магнитным полем, или за счет рассеяния частиц плазмы
на хаотических мелкомасштабных волнах (см. [
Бархатов и
Беллюстин, 1996
]). Равновесное распределении частиц по скоростям в этих
случаях не достигается, а под температурой понимается средняя
кинетическая энергия частиц в бесконечно малом объеме, содержащем
бесконечно большое число частиц. МГД-приближения с температурой,
на наш взгляд, лучше использовавшегося ранее МГД-приближения
без температуры, поскольку оно позволяет оценить размеры областей
нагрева и эффективность энерговыделения в них. Дополнительные детали
могут уточняться более строгим теоретическим рассмотрением,
а в конечном счете применимость и эффективность любых модельных
представлений доказывается или опровергается экспериментом. Нами
успешно показано, что МГД-модель с температурой позволяет эффективно
численно моделировать магнитосферные процессы, включая явления
взаимодействия МГД-волн и их отражения от приземной области, а также
нагревные явления при многократном проходе МГД-волн между
магнитосопряженными ионосферами.
Поскольку
для
вычислительного
моделирования
удобнее
безразмерные
переменные,
в
качестве
единиц
измерения
для обезразмеривания системы были использованы значения плотности и
температуры, близкие к фоновым значениям в невозмущенной плазме
земной магнитосферы:
0
= m
p
/см
-3
= 1 см
-3
(m
p –
масса протона), Т
0
= 10
4
К
о
и значение магнитного поля B
0
= 10 нТл. Единицей измерения скорости
при этом является альвеновская скорость
0
0
0
4
A
B
V
, а единицей
измерения времени
0
0 0
/
A
t L V
, где
o
L
– длина рассматриваемой силовой
линии. В итоге система уравнений будет охарактеризована безразмерными
параметрами:
0 0 0
Re
A
A
V L
– число Рейнольдса,
0 0
2
4
Re
A
m
V L
c
– магнитное
число
Рейнольдса,
0 0
A
A
V L
П
– эффективное
число
Пекле,
характеризующее отношение эффективного конвективного теплообмена,
обусловленного МГД-процессами, и молекулярного переноса тепла,
0
2
0
2
A
kT
mV
– отношение газокинетического давления к магнитному,