86 / 320
84
§4.2. Компьютерные программы для исследования
волновых процессов в космической плазме
Нелинейные режимы распространения магнитогидродинамических
(МГД) волн плохо поддаются аналитическим методам анализа, поэтому
для описания их эволюции целесообразно использовать средства
компьютерного моделирования [
Бархатов и др., 2000
], что нами и было
сделано наряду с аналитическими оценками. Для этой цели использована
группа специально созданных компьютерных программ, реализующая
МГД-уравнения в одномерном и двумерном приближениях и позволяющая
проводить вычислительные эксперименты в диалоговом режиме.
Параметрами численной модели являются числа Рейнольдса, число
Пекле,
, отношение альвеновской скорости к начальной скорости плазмы
и шаг счета, которые задаются пользователем. Начальные условия
процесса в созданной программе задаются в виде возмущений компонент
скорости и плотности плазмы и компонент магнитного поля на фоне
однородной модельной среды таким образом, что эти возмущения
имитируют уединенный импульс.
Отметим некоторые особенности выполненных численных
экспериментов по пространственно-временному МГД-моделированию
волновых процессов в солнечном ветре. Численное решение системы
уравнений проводилось методом конечных разностей с постоянным шагом
интегрирования по времени (метод Эйлера), при этом производные
изучаемых величин представлялись на основе вычисления центральных
разностей.
Использование такой простейшей схемы тем не менее позволяет
добиваться контролируемого перехода к случаю непрерывной среды путем
измельчения пространственной сетки и временного шага. Надежность
счета гарантировалась тем, что если при контрольном уменьшении
временного и пространственного шагов интегрирования результат
вычислений оставался стабильным, то заявлялось, что он соответствует
пределу непрерывного времени. Этот эмпирический принцип
обосновывает достоверность счета. Устойчивость полученных решений
по отношению к изменениям параметров уравнений проверялась
на предмет отсутствия качественного изменения решений при малом
изменении параметров.
Численные эксперименты выполнялись в одномерной и двумерной
системах координат. Для изучения волновой эволюции в солнечном ветре
в качестве оси, вдоль которой выполнялось сравнение с наблюдениями,
принималась ось OX солнечно-эклиптической системы координат. В ней