85 / 320
83
– первая вязкость, обусловленная трением, связанным с вращательными
относительными движениями участков жидкости,
– отношение
теплоемкостей,
– проводимость,
– коэффициент
температуропроводности,
k
– постоянная Больцмана.
В уравнения включены величины кинематической и магнитной
вязкости. Это сделано по двум причинам. Во-первых, потому, что они,
несмотря на широко распространенное мнение о их незначительности
в солнечном ветре, не равны нулю. Мы утверждаем, что вязкости могут
быть обусловлены взаимодействием с магнитной турбулентностью
солнечных протонов и электронов соответственно. Действительно,
принимая для солнечного ветра модель турбулентности Батчелора
[
Gosling, 1993
], можно, опираясь на выводы [
Gopalswamy et al., 2001
],
определить соотношение внутреннего и внешнего масштабов
турбулентности в солнечном ветре. Согласно [
Бархатов и др., 2000
],
кинематическая вязкость
/
1
условных единиц (у.е.), что отвечает
значению
11
2 1
10
см c
вязкости протонов. Магнитная вязкость
2
2 1
/ 4
c
c см
принята равной
~ 1
у.е. и обусловлена эффективной
частотой столкновения электронов с магнитными неоднородностями
/
e
Te
v l
(
8
1
2 10 см c
Te
v
– тепловая скорость электронов,
7
10
l
см
–
внутренний масштаб турбулентности).
Второй причиной учета вязкости является аномальная диссипация,
обусловленная неустойчивостью многопотокового движения ионов
на фронте формирующейся ударной волны вследствие эволюции
рассматриваемого возмущения. В результате может образоваться
турбулентный слой, в котором будут происходить потери энергии
[
Lindsay et al., 1999
].
Поскольку достаточно общее аналитическое исследование
нелинейной системы уравнений для непрерывных переменных встречает
непреодолимые затруднения, вычислительное моделирование на ее основе
является наиболее перспективным подходом ее исследования.
В настоящем исследовании использовалась дискретизация модели методом
Эйлера с постоянным шагом и с вычислением пространственных
производных методом центральных разностей [
Самарский, 1977
]. В нашем
случае такой алгоритм был реализован в виде компьютерной программы
с удобным интерфейсом, позволяющим анализировать нелинейную
одномерную и двумерную модель в диалоговом режиме.