20 / 320
18
гарантированно указать на причинно-следственную связь тех или иных
параметров. Инструмент искусственных нейронных сетей смог взять
на себя такие функции. При этом очевидным образом проявились главные
достоинства нейронных сетей – распараллеливание обработки информации
и способность самообучаться, т.е. создавать обобщения. В данном
контексте термин «обобщение» понимается в смысле способности
получать обоснованный результат на основании данных, которые
не встречались в процессе обучения. Эти свойства позволяют нейронным
сетям решать сложные задачи, которые на сегодняшний день считаются
трудноразрешимыми.
§1.3. Классификация дискретных систем. Теорема Котельникова
Все дискретные системы и применяемые вместе с ними
математические методы обработки сигналов можно подразделить
на три группы, если в основу классификации положить принцип
формирования отдельного элемента (отсчета) результата по некоторой
совокупности элементов (отсчетов) исходного сигнала. Первый тип –
точечные преобразования. В таких преобразованиях обработка каждого
элемента исходных данных производится независимо от соседнего
[
Рабинер и Гоулд, 1978
]. Иначе говоря, значение каждого отсчета
результата определяется как функция от одного отсчета исходного
сигнала, причем номера отсчетов сигнала и результата одинаковы. Иначе
говоря, пусть требуется обработать вектор из
n
отсчетов сигнала:
0 1
...
n
X x x
x
(1.2)
и получить последовательность значений:
0
1
...
n
Y y y
y
,
(1.3)
причем
i
i
y f(x )
(1.4)
Точечные преобразования достаточно просты и наименее громоздки
с точки зрения вычислительных затрат. Если обрабатывается матрица
размером
N×N
элементов отсчетов исходного двумерного сигнала, то
вычислительная сложность процедуры точечных преобразований составит