21 / 320
19
2
Q N
базовых операций, где под базовой операцией понимается операция
вида (1.4).
Второй
тип – локальные
преобразования.
При
локальных
преобразованиях обеспечивается формирование каждого элемента
матрицы или вектора результата как функции от некоторого множества
соседних элементов матрицы или вектора отсчетов исходного сигнала,
составляющих некоторую локальную окрестность. При этом полагается,
что местоположение вычисляемого отсчета результата (или текущий
индекс элемента) задается координатами (или текущими индексами)
центрального элемента локальной окрестности. Для формирования
следующего элемента матрицы результата выполняется смещение
окрестности вдоль строки матрицы исходных данных или вдоль исходного
вектора. Такая перемещаемая окрестность часто носит название окна
сканирования. При обработке матрицы исходных данных после
прохождения всей строки матрицы исходных данных окно сканирования
смещается на одну строку и возвращается в начало следующей строки,
после чего продолжается обработка. Просматриваемая при перемещении
окна сканирования полоса строк матрицы носит название полосы
сканирования. Иначе говоря, при такой обработке
( )
i
y F X
где
/2
/2 1
/2 1
/2
...
...
i m i m
i
i m
i m
X x
x
x
x
x
,
(1.5)
где
i
= 0,
N
-1 – индекс отсчета результата,
m
– размер окна сканирования.
Если
i
<
m
/2 или
i
>
N
-
m
/2, что имеет место на практике при обработке
начальных и конечных отсчетов вектора исходного сигнала, то элементы
вектора исходных данных с «недостающими» индексами полагаются
равными нулю. Вычислительная сложность такого локального
преобразования составляет
2 2
Q N m
, где под базовой операцией
понимается выполнение заданного преобразования для отдельного отсчета
исходных сигналов. Примером локальных преобразований могут служить
апериодическая свертка или корреляция, а также процедуры ранговой
фильтрации.
Третий тип – глобальное преобразование. Оно предусматривает
формирование каждого отсчета результата как функции от всей
совокупности отсчетов исходного сигнала и некоторого множества
меняющихся от одного отсчета результата к другому по определенному
правилу коэффициентов, составляющих так называемое ядро