18 / 74
16
7)*суммы подобных одночленов Пример 7.
8)* произведения одночленов. Пример 8.
9)*степени с заданным натуральным показателем. Пример 9.
10)*частного одночленов. Пример 10.
Результат
(вывод по каждому действию) – выполняется всегда, не всегда.
Включение в схему такого структурного компонента как «Результат» позволяет обратить внима-
ние учащихся на тот факт, что в результате некоторых действий полученное алгебраическое выраже-
ние не является одночленом. Выявление подобных случаев по второму блоку позволит ввести новый
термин «многочлен» и привлечь учеников к формулировке определения этого понятия. Аналогично,
анализ результатов действий в третьем блоке может стать основой для введения нового термина «ал-
гебраическая дробь».
Вопрос 2. Специфика построения схемы
.
Схема построена так, что позволяет организовать работу учащихся по восстановлению
отдельных действий и операций. Так, в первом блоке схемы можно предусмотреть пустые
прямоугольники, куда учащиеся будут вписывать новые термины и записывать примеры од-
ночленов (Пример 0.). Работа такого типа позволяет включить учеников в диалог и актуали-
зировать новые термины и понятия, формировать умение дополнять схему. Во втором блоке
может быть пропущено название операции, но приведен пример, по виду которого ученики
будут восстанавливать название операции (Пример 1) и выполнять ее, комментируя свои
действия. Аналогичное задание можно предусмотреть в третьем блоке: по примерам 4, 6.1 и
6.2 полезно предложить восстановить название арифметического действия и выполнить эти
действия.
Работа со схемой позволяет включить учащихся в учебную деятельность по восстанов-
лению последовательности изучения темы «Одночлены. Арифметические операции над од-
ночленами» в процессе заполнения пропусков. Выявление такой последовательности позво-
лит формировать умения сопоставлять, анализировать, систематизировать, формулировать
гипотезы, определяя дальнейший путь познания в алгебре.
Работа со схемой позволяет предложить ученикам следующее задание.«В результате
сложения (вычитания) одночленов, не являющихся подобными, получится алгебраическое
выражение, которое имеет вид алгебраической суммы одночленов. Такие алгебраические
выражения называют многочленами. Выскажите предположение о том, в какой последова-
тельности следует изучать этот новый математический объект? Выделите основные этапы
его изучения». Задание такого типа создает условие предсказуемости дальнейших действий
при изучении алгебры и позволяет формировать метапредметные результаты обучения.
Вопрос 3. Примеры вопросов для включения семиклассников в анализ построенной схе-
мы.
1) К какому виду приводят одночлены для удобства работы с ними?
2) В чем состоит смысл действия
приведения одночлена к стандартному виду
?
3) На что надо обращать внимание при нахождении подобных одночленов?
4) Как выполнить действие приведение подобных?
5) Какие свойства лежат в основе операции умножения одночленов?
6) Какие свойства степеней лежат в основе операции возведения одночлена в натуральную
степень?
7) В результате каких
арифметических операций
над одночленами может получиться ал-
гебраическое выражение,
не являющееся одночленом
?
8) В результате каких
действий
над одночленами
всегда получится одночлен
?
9) Какие действия, обратные действиям сложения подобных членов, умножения одночле-
нов и возведения одночлена в степень, выполняются
не всегда
?